En el mito Críses es conocido principalmente por ser el padre de Criseida (o Criseis), una joven que fue capturada durante el saqueo de su ciudad por los griegos en la guerra de Troya y entregada como botín al líder aqueo Agamenón. Cuando Críses intentó recuperar a su hija ofreciéndole un gran rescate a Agamenón, este se negó y la mantuvo cautiva. Críses, abatido, dirigió sus súplicas al dios Apolo para que castigara a los griegos. Apolo respondió enviando una peste que diezmó las tropas aqueas.